報告会

先日,修士1年次の報告会が終わりました.

夏に興味を持った格子点問題の1つ,Dirichletの約数問題と
臨界線上のRiemann-zeta関数の二乗平均値の類推について話をしました.

修士1年のゼミで扱った,Mellin変換とPerronの公式を用いて,上の2つに繋がりがあることを紹介し,
最後に$\Delta(x)$を研究し,$\Delta(x)$から$E(T)$を類推することで,Riemann-zeta関数の挙動を調べることへのモチベーションを話しました.

個人的な反省としては,前半が少し早く喋り過ぎたため,後半時間があまり多少肉付けをして話したものの,それが上手く伝わっていない感じが,会場から感じ取れた.

また,Riemann-zeta関数の臨界領域(特に臨界線上)の挙動への関心については時間的余裕と知識があやふやなので,喋らずにしておいたら,

『何故Riemann-zeta関数の臨界領域の挙動を調べるのか分からない』

という疑問は皆さんの中に残っていたようだった.
(解析数論周辺ではない人からすると,その挙動を調べるモチベーションが何なのかが分からない...
(よく考えたら当たり前.)これを上手く説明する方法・工夫が出来なかった...)

また,解析数論の先輩からは最後の式に意味はあるのかと,報告会終了後に突っ込まれた.
(あの式には意味が無かったのです...伝えたいのは類推だけだったので意味をあまり持たない式を紹介してしまった)

これはもしかすると,解析数論以外の人も感じていたのかもしれない...

つまり,解析数論,その周辺の専門に近い人に対しても,専門外の人に対しても,あまり満足して貰えない報告会になってしまった.

一応一区切りなので,明日からも頑張って数学していきましょう.
(明日からはちょっと九州へ,来週は東京と,ドタバタして忙しいですが...)

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報告内容,約数問題と二乗平均値の話は九州から帰ってきたら書きます.(たぶん)