問題:任意の四面体を平面で切断するときに,切断面が平行四辺形になるように切断できるか.

こんな問題があるとギョッとしてしまいます。

中学生までの知識で、これは示せるみたいですが（友人談）、このような問題の書き方をすると一般的な中学生は、まず解けないでしょう。

では、これならどうでしょうか。

問題:空間の4点A,B,C,Dに対し,線分AB,AD,CB,CDをそれぞれm:nに分ける点P,Q,R,Sは,平行四辺形の4頂点となることを示せ.(斎藤正彦『線形代数演習』p4-11)

ちょっと中学生でも解ける人が出てくるんじゃないかなという問題のレベルになりますね。

もちろん高校2年生以上ならベクトルや座標（この場合はベクトルの方が遥かに簡単で、座標では解けない…気がします）を使って解くことが出来るでしょう。

この問題の言い換えが数学において非常に重要なことは、数学を学校の試験勉強だけで終わらせなかった人ならば、ほとんどの人が感じ・思っていることでしょう。
（もちろん今回の問題の言い換えは、飛躍し過ぎていて、分からない方が普通かも知れません。（上から下））

大体、学問を学んでいるときに、いきなり分からないところにぶつかることはないはずです。
もし、いきなり分からないと、周りも感じているのなら、それはそうなのかも知れないが、大抵は、自分一人がそう感じることが多い。
それは、そこまでの知識がちゃんと定着していないからであって、ちゃんと段階を踏んだ学習をしていないことが原因でしょう。

それは、数学に限らず、ほとんどの学問に対して言えることでしょう。
もちろん、学問に限らず、スポーツでも同じようなことが言えて、サッカーで、ドリブルが出来ない人が、シュートの練習やヘディングの練習をしたってどうしようもありません。

まずは、自分で練習することです。その時に、練習の見本となる人が、先生だったり、参考書であったりするわけです。

大抵の学問に対して、出版社がそれぞれのレベルにあった参考書を出版しています。それを自分で見つけることです。
相談しても良いとは思いますが、それがあなたに確実に合っているものかどうかは、自分しか分かりません。

特に、大学生は、これを実践すべきでしょう。時間にかなりの余裕があるのに、（または、大学に勉強をしたいと思って、希望を持って入学したのに）全く学問の本質を知ろうとせず、単位を取るだけの試験勉強にだけなっているのなら勿体無い話ですね。

恋愛、サークル活動、学生団体、アルバイトなどなど、勉強以外にもした方が良いものはたくさんあります。

しかし、それはある程度の勉強が基本にあってからすることであって、勉強をしない言い訳に「勉強以外にも学ぶことはある」と言うようでは、本当に「勉強以外のものの大切さ」を感じてはいないでしょう。

特に、私立大学生や、ある一定の偏差値を下回る大学に所属している人は、明らかに「知識の偏り」があります。

そのような人が、学部1年、2年生で「勉強以外のことを学ぶ大切さ」など感じるはずがありません。

それは、本当の「大切さ」からは、かなり外れた・遠いものでしょう。
その後に気づけば、それはまたよしだと思いますが、気づかないで、結婚し子どもが出来たり、教育者として生徒の成長に影響を直接的にもたらす機会が多い人がその理念を元に、物凄いことを言わないことを私は願います。

私自身、勉強をそれほどしたと言える立場でもないですが、児童・生徒に対して、あるいは同じ大学生に対して、もっと意欲を持ち、勉強をしなさいと言いたい。

もちろんその勉強の対象は、数学や国語、英語などの科目に限ったことではないです。そうすれば、大学生になったとき、あるいは、大学を卒業するときぐらいには、自分が何をして生きていたいのかが見えてくるのではないでしょうか。

何もせず、ぼけーっと生きてても、自分のしたいことは見つかるはずがありませんからね。