『才能』とは

私は、別に数学に才能があるとも思っていない。

その才能と言う言葉が、何を指しているのかは、厳密には分からないが
大学入試などで出会う、新しい形の問題をすぐさま解けるぐらいの才能はない。

粗探し、間違え探しをする才能はあると思う。

私の高校は、工業高校であり、進学をする人も殆どは、推薦やAO入試などだった。

そのため、私みたいな人間でも、高校1年の時の模試では、校内1位であった。（国語以外は、すべて1位で、総合1位だった。）
また、高校2年生の時に、3年生も含んだ校内数学模試（？）みたいなので、1位にもなってしまった。

さらに、高校2年生の夏前か、夏後ぐらいの模試では、県内3位になった。

自分でも才能があるんじゃないかとか、勝手に思っていた。

だけど、それは大きな間違えだった。

高校2年生の数学では、微分を習う。
その時、数学の先生は、「連続と微分可能」について中途半端な知識を与えてくださった。

私は、その時に「連続ならば微分可能とは限らない、だから微分可能であることを調べる必要がある」とぐらいに受け止めていた。

それだけを受け止めていたから、中間試験において出題された微分に関する問題は、私に取っては、どうすればよいか分からないことが多かった。

・定義に従って微分せよ
・微分せよ
・接線を求めよ

など、色々あった。しかし、どの問題にも、その関数が微分可能であるとは書いていなかった。
だから、私は最初の問題から詰まっていた。

「まず、微分が可能であることを示さなければならない」と書いて
色々と模索はしたが、実数上で微分可能であることの証明など高校では扱わない。
それを私は、自分の勉強不足だと思い、この試験では結果が出せなかった…と思い込んだ。

しかし、試験終了し、周りがみんなすべて解けた、時間が足りなかったと言う話をしている中、私は一人、悔しい思いをしていた。

だが、その後、担当の数学の先生に呼び出され、「高校で習う関数のほとんどすべては、微分可能だから、そんなことは気にしなくてよかった。今回のこれに関しては、点数をあげるわけにはいかないけど、次の試験などを考慮して、成績は付けるから、頑張れ。」と言われた。

その時にやっと、高校数学というものが、いくつか曖昧なものを残していて、ある程度は騙して教えていて、解かなきゃいけないのだと知った。

しかし、この時に、自らなぜだと思い、大学生が読むような、数学書を読まなかったのが、私にとっては、不幸だったのだろう。
学校の先生も薦めてくれれば、私はもっと数学の世界を早くに知れたのに。

そんなことを今更思っても仕方がないのだから、今もう一度勉強をするのです。

そして、もう一つ。

大学に入って、数学が数学ではなくなったとか、数学が哲学になったとか。

そんなことは言わないで欲しい。初学者が、数学に困惑するのは、高校までの数学が科目名としての数学でしかないということを感じていないからだと思う。

大学の数学の方が、もっと理論的で、精巧なものだろう。

その最たるものが、ε-δ論法であるとも思う。（学部1年生なら）

2011 早稲田大学-理工 [III]

この問題は、解析にある程度慣れている学生なら見た瞬間に答えが分かるだろう。
それは特に(3),(4)であり、それが見抜けたなら後はただの計算問題である。

この程度の解析学の力は、どの大学であろうとも、数学科学部生なら2,3年以上では解けて欲しい。

『期待』と『裏切り』

私は、色んな人の色んな活動に『期待』をします。

『期待』をし、それで私はその人たちの行動を見つめます。
その途中で、『裏切られる』思いをいつも感じる。
特に、最近の学生団体や、学生ベンチャーに興味があるなどをTwitterのアカウント紹介分や、mixiのプロフィールに書いている人たち。

夢や理想、目標を掲げるだけで終わるなんて、勿体無いし、かっこ悪くないですか。
その過程・途中が美しいのだと私は思っているんです。
『何頑張ってんの（笑）』ぐらいの気持ちを持ってる人が多く、頑張っている人を軽視したり、侮辱したりする人が居ますね。
それはとても残念に私は思いますが、今回言いたいこととは、ちょっとずれるので置いておきます。

本題に戻ると、そういう掲げるだけ、チラつかせるだけで終わってる人が多い。
終っていない人は、その理想・目標について真剣に考えていて、いつも頑張っている。
そして、その話をすると活き活きして、話してくれる。本当に考えてるんだなぁと感じる。

確かにこれは主観なのかも知れない。

よく私は、厳しいことを言い過ぎるとか、言われます。けど、それには、『期待』が込められているからです。

私だって、誰にでも言いません。特に年齢を絞れば、高校2年生以上ぐらいにしか厳しいことを直接的に言いません。
高校生以下は、大体私たちの『期待』を裏切ります。
小さいことを言えば、『宿題をやってこない』。これは、1つの期待です。

私は、宿題を出す時に、大体ここぐらいまでは解けて、此処から先は分からないだろうぐらいの予測（期待）をしています。
（けど、これは大体の塾の先生は、それを考えて宿題を出しているでしょう。塾の指導範囲内のことだけやってる人は少ないはず、私もそう思い、最近2年ぐらいは、自作プリントなどを良く使うようにしている。）

そこで、「なんでやってこないの！！」と発狂する人も居ますが、ビックリしますね。あなただって、高校生2年生ぐらいの時は宿題をやらなかったことだってあるでしょ、と。

塾における、最大の期待は、誰しもが持つであろう、志望校への合格でしょう。
特に大学受験に絞れば、その受験が一生を決めるのではないかと思っている人は、多いのかも知れません。

その時に、再度「勉強法」「復習法」などを教えられたりします。
復習がどれだけ大事か、それは分からないかも知れないから、「復習が一番大切だ」ということを教えられる。
だけど、その復習の仕方は習わないし、特に私は、復習の王道や、万人共通の復習の方法なんてないのではないかと思う。

同じように、「勉強法」も1つに定まらないだろう。
色んなやり方（せいぜいその科目に対して5種類も無いだろう）を経て、自分で体得するしかない。

その時に、その科目の真髄をある程度見れるのではないだろうか。
国語・英語だって、単語さえ分かればどうにでもなるわけではないし、数学や物理も公式を覚えているだけじゃどうしようもない。

それを気づかせるために、私は受験生になったとき（3年生だとは限らない）に、ある程度厳しいことは言う。
自分で気づくこと、これが一番大切じゃないのかな。何がいけないとか、何が足りないとか、そういう事を自分で常に考えて、探していかないと。

私たち、先生・講師が出来ることは、その材料を与えたりすることだろう。
答えをすぐに教えたり、復習法・勉強法はコレだと1つに決めたりすることは、やるべきじゃない。

そんな可能性を無くす教育は、しちゃいけない。どうやって間違えるのか、どうやって決めるのか。その子を見てください。

さて、教育論にまで話がずれましたが、これを私は同い年・同じ世代には、思いません。むしろ、同じぐらい生きているのだから、それぐらい考えて生きているだろうと私は思っています。
だから、厳しいことを言っているように聞こえるのかも知れません。

言い訳なんて、もっての外ですよ。そりゃ得意・不得意はあるだろうけどもね。
「私は、苦手なので、ダメでした。」とか言われたら、もう『裏切り』・『失望』ですよ。

苦手なりにでもこうやってみた、ダメなところは見つかった・見つからない、アドバイスをください。
そういう姿勢で居るべきでしょうね。私自身にもそれは言えます。

ちょっと何を言いたいか、分からなくなりましたね。

こちらから、ちょっとブログをまとめようと思いましたが、上手くまとまりませんでした。