半年です

教員生活が始まってから半年です.

毎月何かを書こうと思いつつも, 忙しいなと思い, 延ばしに延ばしてきました.

いろいろな行事も体験し, 楽しさや大変さを感じました.
来年度は, もっと大変になるのかなあとか思っています.

さて, 定期試験も3回経験しました.

最初は, 生徒のレベルも把握しきれず, それぞれの受け持ちクラスの平均点がそれほど高くなく, 悩みました.
諸先輩方のアドバイスや, 自分のオリジナリティを少し加えたりすることで, 今回の3回目で, ようやく結果が出てきたかなといった感じです.
(もちろん, 一番は生徒が頑張ってくれたことにありますね!)
これを活かして, 生徒指導にも繋げていかなければなと思います.
(生徒指導と教科指導は同時に行われるはずです.)

さて, もちろん作問も経験しました. 平均点が60点ぐらいになるような問題を作るのが目標ですが, 難しいですね...
自分のクラス以外の状況も見なきゃいけないわけですが...
(とりあえず, 自分のクラスだけ見て作ってみればいいと教えられましたが.)

これからも楽しみつつ頑張って行きたいと思います.

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私学適性の検索で訪問してくれる人がまだ多いみたいなので, そのうちそのうちと言っていた, まとめ記事も書かなければなあと思います...

あと, ストレスからか毎日お酒を飲んで食べてしまい, 絶賛リバウンド中です.
(まずい...)

私学教員適性検査について

平成26年度 私学教員適性検査について

簡単に報告と結果をまとめておきます.
(そもそも私学教員適性検査とは何かについては, 東京私学ドットコムや愛知県私学協会などのページを参考にしてみてください.)

実施日:平成25年 8月25日(日)
[※今年は, 東京都の公立の二次試験と被った人もいるそうです. もちろん, それは別に対応されました.]

現在愛知県名古屋市に住んでいますが, 東京都の私学教員適性検査を受検しました.
結果通知は, 9月9日(月)に届きました.
(説明会のときには, 9月中旬に郵送と言っていたのに早かった.)

私のスペックも載せておくと参考になるかと思うので, 一応書いておきます.

出身大学: 関東の中堅(偏差値50~55)私立大学数学科 (一浪)
現在所属: 東海地方の数学専攻大学院生
希望: 私立学校 (公立の試験は受験していません.) [初めての就職活動で, 初受検です.]

これぐらいでしょうか.
一応補足しておくと(?), 浪人したころは国立大学受験に向けて勉強をしていたので, 一般教養の部分はあまり勉強しなくていいだろうと思っていました. (最近はめっきり出ていない...?)

それでは, 専門教科と教職教養それぞれについて書いてみます.
(過去問において, 『ここ最近』と使う場合, 私が購入した平成25年度版(20~24問題)を指します.)

専門教科[数学] (評価: B)
目標: 良ければA, そうでなければBを取るぐらいの心持ちでした.
使用教材: なし
傾向と対策: 専門教科[数学]は, ここ最近の問題を見ると難易度は教科書レベルですが, 時間に対して問題の量が多めだと感じます. (問題は記述式と答えのみが混ざっています.)
なんといいますか, 極端に言えば積和公式などを導く時間も惜しいぐらいで, この問題に対してはこの解法と言うのが頭に入っている必要がある, 所謂センター試験のような問題に感じました.
(真面目に国立大の二次試験のように受けると無理だと思います.)
これは後に書く, 今年の平成26年度の試験内容を見てもらえればわかると思います.
なので, 私が対策したことはほとんどありません.
平成24年度の過去問を時間を計って解いただけです.
試験内容: 小問集合の\( \fbox{1} \)に加え, 大問が\( \fbox{2}から\fbox{6} \)までありました.
ここで思い出して欲しいのは, 80分しか時間が無いことです. 計算や見直しのことも考えると, 1問について, 10分程度でケリをつけたいところです. (これはまあ, 例年のことですが...)

しかし, 今年は試験開始と共に小問集合が\( (1) から (10) \)まであって, さらに\( (2) \)については, 様々な方程式・不等式の小問が5つもある, 計15問もあったわけです.
(もちろん, 内容を細かく見ると1問20-30秒ぐらいの問題もありますが, 本番ではやはり焦りました.)
なので, 本番の私は比較的計算をしなさそうなところを掻い摘んでおいて, 後ろの大問に時間を割くことにしました. (特に, 記述式の部分に重点を置こうと考えました.)

大問はそれぞれ次のようなもので, 誘導形式の問題です.
\( \fbox{2} \): 数列の漸化式, \( \fbox{3} \): 行列の\( n \)乗, \( \fbox{4} \): ベクトルと面積比, \( \fbox{5} \): 数列と極限, \( \fbox{6} \): 微分積分.

私は, とりあえずすべて記述であった\( \fbox{5} と \fbox{6} \)から取り掛かりました.
正直, 数列と極限はどこまで記述すればいいのか迷うのが惜しかったので, めちゃくちゃ色々書いていたら時間を食いました. (区分求積法を一般の区間[a,b]にしたものを書いたり... 正直これは要らなかった気がする.)
微分積分もオーソドックスな問題でしたが, 接線であることを利用して積分計算を少し楽にしないと到底10分じゃ終わらない問題だったと思います. (覚えていないけど, 私は10分は多少オーバーしたかと.)
(この手のグラフと方程式の関係が好きなのか, 平成24年度にも工夫する問題があったような.)

それ以外は, 特に問題に対して書くことはありませんが, 小問集合に確率統計(簡単な平均値と分散.)や合同式が出てきたので, 複素平面(特に軌跡辺り)が来年辺り出そうですね.
まとめ: 数学を専門にしている人たちであれば, 少し対策すればAを取ることはできると思います.
私はテンパッたのもありましたが, 計算ミスが無ければ7割程度(恥ずかしい)でしたが, Bの評価を頂きました.
(でも院生の場合は, こんな数学勉強してる暇あったら研究に充てたいというのが本音ですし...)

教職教養 (評価: B)
目標: 良ければB, そうでなければCを取るぐらいの心持ちでした.
使用教材: 教職教養らくらくマスター2011年度版(学部のときに購入した.), 教職教養ランナーポケットシリーズ2013年度版.
傾向と対策: 初めて勉強するので(学部のときは全く勉強しなかった. 授業をそれなりに真面目に聞いていただけ.), どうしたらいいのかも分からず, 過去問を見るもどういう傾向かハッキリ分からなかった. (とりあえず記述ばかりであることに8月初旬に気づいてビビったことは覚えています.)
私学の教職教養は, 一部に一般教養が含まれるはずなのですが, ここ最近は出ていない.
そんなこんなもあり, とりあえず使用教材を読めばいいかと思っていました.
研究で忙しかったのもあって, 正直勉強をしたのは8月中旬以降の5日間ぐらいですが,
この5日間にやったことは, 使用教材をそれぞれ全部音読しました. (特に覚えることが多いであろう部分は何度も音読しました.)
あとは+2日間ぐらいで, 過去問を平成20年度から24年度まで全部解いて答え合わせをした程度です.
試験内容: いじめ問題とその周辺が出るだろうとも予想していたのですが, それが見事的中. しかし, 思ったほど書けなかったと思います.
ここ最近の22年度からの傾向が続いていたような気がします. なので, ほとんど勉強をしなかった私でも運良く取れるところが多かったように思います. なのであまり参考になりません.
まとめ: 今回は運が良かっただけですね. 正確に採点はしていませんが, 自信を持って解答した部分は5割から6割な気がします. 最後の問題に選択肢式が多かったので, これが運良く当たった可能性もありますね.
ただ, 次があったとして今回と同じような勉強をみっちり時間取ったとしてもA評価を貰いに行くのはかなり難しい気がします.
(教育学部とか, 予備校で対策をそれなりにしないと無理かなと...)

以上です.

来年受けることが無いように, 気を引き締めて頑張っていきます.
(連絡来るといいなあ...)

報告会

先日,修士1年次の報告会が終わりました.

夏に興味を持った格子点問題の1つ,Dirichletの約数問題と
臨界線上のRiemann-zeta関数の二乗平均値の類推について話をしました.

修士1年のゼミで扱った,Mellin変換とPerronの公式を用いて,上の2つに繋がりがあることを紹介し,
最後に$\Delta(x)$を研究し,$\Delta(x)$から$E(T)$を類推することで,Riemann-zeta関数の挙動を調べることへのモチベーションを話しました.

個人的な反省としては,前半が少し早く喋り過ぎたため,後半時間があまり多少肉付けをして話したものの,それが上手く伝わっていない感じが,会場から感じ取れた.

また,Riemann-zeta関数の臨界領域(特に臨界線上)の挙動への関心については時間的余裕と知識があやふやなので,喋らずにしておいたら,

『何故Riemann-zeta関数の臨界領域の挙動を調べるのか分からない』

という疑問は皆さんの中に残っていたようだった.
(解析数論周辺ではない人からすると,その挙動を調べるモチベーションが何なのかが分からない...
(よく考えたら当たり前.)これを上手く説明する方法・工夫が出来なかった...)

また,解析数論の先輩からは最後の式に意味はあるのかと,報告会終了後に突っ込まれた.
(あの式には意味が無かったのです...伝えたいのは類推だけだったので意味をあまり持たない式を紹介してしまった)

これはもしかすると,解析数論以外の人も感じていたのかもしれない...

つまり,解析数論,その周辺の専門に近い人に対しても,専門外の人に対しても,あまり満足して貰えない報告会になってしまった.

一応一区切りなので,明日からも頑張って数学していきましょう.
(明日からはちょっと九州へ,来週は東京と,ドタバタして忙しいですが...)

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報告内容,約数問題と二乗平均値の話は九州から帰ってきたら書きます.(たぶん)

ようやく一段落（？）したので、まとめて今まで受けた講座などについて書きました。

（12月頭に書くとか言ってたのは、忘れてください！！…許して（笑））

それぞれに、一応リンクを張っておきます。（が、大分自分用のメモ書きになってしまいました...)

数学教育関係については、こちら。

他、教育や心理学などは、こちら。

さて、ここでは現状報告（反省部分）と、年末年始の予定・目標を書きたいと思います。

11月は色々悩むことも多くあり、その鬱憤を食と酒にぶつけ、見事にリバウンドしました。
（9月に比べると12月27日現在、10kgほど太りました...)

ただ、11月末には自分の将来性がある程度決まり、12月末（最近ですね）には、やるべきことが前よりももっとハッキリと見えてきました。

計算力（と理解力）が足りてないのか、悪戦苦闘していますが、やることが見えている分、前よりも気が楽といいますか…。

将来性についてですが、まだまだお恥ずかしい状態なので、もう少し見えてきたら報告したいと思います。

さて、簡単に年末年始の予定を書いておきます。

12月28日には、高知に帰省するついでに、香川にいる友達のところに行きます。
ほぼ一年ぶりで、彼は私立学校で教員をしているので、いろんな話を聞いてきたいと思います。

12月30日には、卒業振りの高校の学科での同窓会があります。
2年次以降に在籍した、進学科では何度か開いていますが、情報科では初めてですね。
楽しみです。多分私以外は、みんな働いているので、色んな話を聞きつつ、奢ってもらうことにします（笑）

年明けて、1月4日には奈良を観光してきます。青春18切符活用と、さすがに高知から名古屋をずーっと移動し続けるのは精神的・体力的にキツイので…（苦笑）

2月上旬には、M1で学んだことの報告会があるので、1月末までには今やりたい分野のはじめの部分、やるべきことをやりましょう。

今やろうとしていることは、Dirichletの約数問題とゼータ関数の二乗平均値にはアナロジーがあるのですが、その両者における誤差項評価の工夫を1つずつ（初めに改良されたもの）を理解しようとしています。

そのあとは、Dirichletの約数問題を考えるための他、Ω-resultsやmomentなどの繋がりもちゃんと見ておきたいと思います。
その中から見えやすいものをやっていきたいと思っていますが、多分ゼータの二乗平均の近くを色々やることになるんじゃないかなと思っています。

それでは、みなさま良いお年を。

ロンドンオリンピック

NHKのロンドンオリンピック総集編を見つつ、このオリンピックから考えられることを書いて行きましょう。

ついに終わりましたね。17日間ですか…7月27日から8月12日。

正直、スポーツがとても好きな人間ではないので、7月末からのロンドンオリンピック特番や、開催中の番組のロンドンオリンピック中継や録画放送が、普段見ていた番組を『邪魔』する存在ぐらいにしか感じていませんでした。

特に、開催前にあった、いろんな番組による、『金メダルをいくつ取るか。』という考察番組は、「ひどい放送だ」と思いましたね。

民放の「ひるおび！」もですが、これはNHKでも同様にありました…。

（NHKでは、オッズとか言って、倍率まで出してました…酷い放送だった。）

もちろん、そういう放送から得られるものもありました。国の政策として、オリンピックで金メダルを15個取ることが掲げられていたりするのも、そこで知りましたからね…。

さて、番組・放送に対する不満はこれぐらいにして、良かった部分を。

やはり、選手たちの『精一杯やり切ったと言う表情・ガッツポーズ』がグッと来ますね。

（リアルタイムで見たのは、なでしこジャパンの決勝だけだったので、ダイジェスト版や総集編でしか知りませんが…）

ちなみに同じ理由で、『高校野球の夏の甲子園』が好きだったりします。

よく知らない選手であっても、表情と言葉、会場の雰囲気を感じて、おじさんうるうるしちゃいましたね。

話をちょっと戻して…

『精一杯やった』と言うのは、もちろん当事者しか分かりませんから、こちらが勝手に画面越しに見て感じるだけですね。

この『精一杯やった』を自分自身が経験することは、非常に難しそうです。が、それに挑戦することは簡単・単純でしょう。

19:30からのNHKロンドンオリンピック特集の最初に出てきた、ジョン・レノンの言葉です。（ちょっとうろ覚え…）

「一度泳ぎ方を覚えたら後は泳ぐだけだ、自分の夢は自分で作る」

これに似たフレーズがググっても見つからないので、少々不安ですが…

大凡、これであってるとして、何を伝えたいのかの大枠はつかめる気がします。

中高生も、このロンドンオリンピックで感動をしたなら、やるべきことは簡単でしょう。

何か見つけて頑張ること。

「努力・一生懸命になることが、かっこ悪い・ダサい」と言う風潮がこれで無くなればいいですけどね…。それを根本から変えるには、教育ももっと変わらなければなりませんね。

（今は、悪い意味での、閉鎖的な教育の影響が大きすぎる気がします…。）

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また別の話ですが、立秋を迎え、朝方も大分涼しくなりました。

定期試験後、暑さもあり、グダグダ・だらだらした生活が続いたりしましたが、前の生活を思い出すように、しっかりリズムを整えていきます。
（実は、そのせいでちょっとリバウンド…）

来週、ちゃんと生活リズムを改善できたことを報告できるよう頑張ります。

また、教育書も一冊ようやく、読み終わったので、その内容もまとめましょう。

では、週末まで、頑張りましょう！

ゼミ反省

今日で、一つ区切りとなりました。
先生が2月中忙しいこともあり、次回は3月の頭になりました。

今回の反省は、ヒントと思えるものに頼り過ぎないことです。
まずは、E.C Titchmarsh『The Theory of Function.』p.33のこの例題を見てください。

この証明も難儀し、後もう少しと言う所で解けず、先生に教えて頂いた問題です。
（ここで学んだのは、公式に当てはめることも必要と言うことです。左辺のTaylor展開は、定義通りに導くのは至難の業…。公式に当てはめると、凄く単純に求まります。後は上手く計算を合わせるといいだけです。）

さて、この等式を扱い、4ページ後(p.37)に、次のような等式が出てきました。

これを見た時に、一番最初の式を思い出さない人はいないでしょう。
もちろん私もそう思い、被積分関数の積を基準にして左側が対数の微分で何か出来ないかと
部分積分出来ないかと、色々工夫してみました。（するとまぁが分母に出てきたりするのですが…。）

どうにもこうにも上手く行きませんでした。もしかすると、良い方法があるのかも知れませんが、見つけることは出来ませんでした。
そして、本日のゼミ中に先生に教えて頂いた解法です。(pdf:こちらの37.pdf)

この(1)式までは、先生に言われるままと言った感じでした。
確かに、ヒントにはなっていましたが、直接的な（等式を使ったもの）ではなかった。
ヒントだったのかも知れませんが、それとは違う方向を見すぎていたことに反省ですね。

もっと、式をいじくり回すことが必要なのでしょうね…。
悔しさと恥ずかしさでいっぱいでした。

3月までの一ヶ月、ベクトル解析、位相、ルベーグ積分、関数解析をどうにかしないと…。

余談ですが、先生も忙しいらしく、ゼミ中にこっくりと眠りに落ち、天を仰いでいびきをかいていました。
私はその瞬間を目撃してしまい、結構な大きさで笑ってしまいました。
先生も笑いながら、疲れてることと、何をやっているのか教えてくれました。
ゼミが始まった当初は、険悪な（私達が感じていただけかも知れませんが）感じでしたが
徐々に、私達の勉強も良い方向になり、先生も世間話などもしてくれるようになりました。

数学だけでなく、色々と教わったと思います。来年度で定年退職（退官）されるので、私は他大学の大学院に進まざるを得ませんでしたが、本当に素晴らしい先生に巡り会えたと思っています。

これからも、頑張っていきます。また、残り3月のゼミも精一杯、先生を不安にさせないようにがんばります！

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TryWiMAXをしました。
ついさっき、機器が届きました。

金曜日は、これを持って、都内を色々散策してみます。（夕方から飲み会の予定。）

15日間（2月22日まで）なので、それまで使ってみて、感想（レポ）を後日書いてあげようと思っています。
良ければ、これを契約して、名古屋でも使おうと思っています。（名古屋で体感できないのがあれですが…。）

それでは、また！

ここ最近で、ようやく秋・冬の生活リズムが出来てきたので、前回のリズムと比べてどう変化したのかを自分なりに分析してみました。

まずは、一日の大体の流れを書いてみます。

6:30 起床
7:00 朝食(400~500kcal前後) & ニュースチェック(NHKとRSSをまとめ読み)
8:30 勉強机に座り,一日することを考える
9:00 勉強開始 or 数学雑誌を読んで頭をすっきりさせる
11:30 昼食(600~700kcal前後) & ニュースチェック
13:00 勉強開始
17:00 休憩から夕食準備へ
18:00 夕食(400~500kcal前後)
19:00 散歩 and 簡単な筋トレ
20:15 シャワー
21:00 一日を振り返り30thouに書きこむ
22:00 明日することを考えながらtwitterにカロリー報告をする
22:30 ニュースチェック(RSS)をしつつ就寝

これが最近の生活リズムです。
さて、勉強時間を見てみると明らかに大学院生になるような学生の勉強量ではありません。
これは反省すべきことです。
さらに、土曜日は午前中に中学校へ行き、夕方からは塾の仕事のために、ほとんど勉強が出来ていません。
去年に比べれば、勉強時間が確保できる状態であるのにも関わらずです。
どこをどう減らして、勉強時間確保していくべきでしょうか。

逆に、自分が良い点だと思っているのは、カロリー摂取と消費が大体定まってきたこと。
また、夜は炭水化物をなるべく避けるようにしています。
寒くもなってきたことがあり、最近は里芋と適当な野菜を煮て食べています。

前回に比べて、朝の散歩を辞めているので一日の消費量は、減少してしまいました。
しかし、朝の散歩は気分が良くなるのですが、早起きとその疲労感から眠気が時たま襲うことから取りやめています。

また、話は勉強時間に戻しますが、多くて8時間、少なくて4時間程度の勉強になってしまっています。
これは非常にマズいのですが、モチベーション的なものがなかなか保てません。
同じゼミ生は、よく勉強をしているので、ゼミの勉強に関しては良いのですが…。

その他の分野である、集合位相・代数学・ルベーグ積分…。ここの分野のモチベーションがなかなか保てません。
集合位相は、もうほぼ終わっているので、良いのですが…。

モチベーション云々、曰っているのは、心の弱さがどこかにあるのだと思います。さてはて、どうしたことでしょう。
こういうことを書いておかないと、後で自分が損をするので、残しておきます。

ご無沙汰しております。

またまた、近況報告ぐらいですが、最近思ったこともついでに書いてみたいと思います。

健康生活も始めて、2ヶ月になりました。
体重は、最初の1ヶ月で激減しましたが、それ以降なかなか思うようには減ってくれません。
がしかし、ジョギングを10分連続して出来るぐらいには、筋力と体力が戻って来ました。
中学校最初の部活から1ヶ月ぐらい経った頃を思い出します。
まだまだ続けていきます。ちゃんとカロリーも計算して、運動もしているので、大きなリバウンドは無いはずです。
就職する頃には、標準体重よりちょっと重いぐらいになっているといいなと思ってます。

そして、大学院進学ですが、色々家族周辺のことも含めて問題がありました。
今までの23年間を感謝し、自分自身でこれからは切り開いて行かなければならないことを再度認識しました。
奨学金の申請をするための提出用紙の項目を埋めるたびに、それをまた実感しました。
遅かれ早かれ、こういうことを経験することにはなるはずです。
寧ろこのタイミングで良かったのかも知れないと考えることにします。

そんなこともあってか、勉強はあまり捗っていません。もちろんゼミの勉強はしています。
しかし、それ以上のこと（やらなければならないこと）を出来ていません。
大失態です。偉そうに大学院進学などと言っている場合ではないです。
ちゃんとした力を持って、大学院に進まなければ、今の研究室の先生にも迷惑がかかります。
不安なことも多いですが、目の前のやることをやり抜かなければいけません。

何度か、twitterの方にも書いた言葉ですが。

勉強は、すぐに実るわけではないと思っています。根気強くやらなければいけません。
座学から逃げて、活動に身を挺するにももちろん良いのかも知れませんが、それは進学を前にすることではないはずです。
進学をしない人でも、両方の良いバランスを取らなければいけないはずです。
体を動かす活動・運動は、それだけで何かをした気になってしまいがちですからね。

自分自身もそうだった。今もそうなりかけている。目の前の物から逃げようとしている。
それをすれば、結局大したことのない結果を生むことになるのは分かっています。
やるべきことをちゃんと見つめること。もう暗示みたいな日記ですね…。

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そして、最近感じたことです。

本や教科書を読んでいると、その物語の世界へどれだけ入れているのかがとても重要です。
小説にしても、数学にしてもそうだと最近思うようになりました。
作者が伝えたいことが、ほんの少し隠れてあれば、それを感じ取ることが出来なければ、その本の味を全て引き出せていないのです。
よく数学では、分からないところが1行ぐらいあった時に、悩みます。

悩んで悩みますが、もちろんその前後も読んで見るわけです。しかし、何を言っているか分からない時や、その間が分からない時がよくあります。
それでも粘った時に、ようやくその前後が何故書かれているのか、どうしてこの作者はこう書いたのかが分かる時があります。

その機会が増えるにつれて思うのですが、この考え・分かるまでの時間が短いほど、その世界に入り込めれいるのではないかと感じるようになりました。

また、最近は論文（電子ジャーナル）を読むこともちょっと多くなりました。
すごい便利な世の中なんですね…。ほとんどの論文がインターネットを通じて（大学であれば）閲覧・ダウンロードができます。

そんなこんなで思うことは、語学の基礎は、ある程度までやっておくべきだということです。
最近ドイツ語の論文（数ページですが）を読む機会があったのですが、私はドイツ語を全く知りません。
文法の基礎も知らないので、読むことなんて到底無理。
なので、書いてある数式と重要そうな単語だけ調べて、流れをみただけになりました。
その論文は、直接重要なわけではなく、主要な論文の途中にある式変形の参考になる論文だったので、それで良かったのですが、今後このような機会が増えれば増えるほど…。

そう考えると、フランス語・ドイツ語ぐらいは、ちょっと勉強してみようかなと思いました。
もちろん、文法の基本をちょっと学ぶぐらいですね。
ただ、今は数学をすべき状況なので、実家に帰るときなどにしておこうと思います。
父親のドイツ語の辞書もあったように思いますし…。

それでは、また。

ゼミの反省

昨日のゼミの反省です。あまりにも酷かったこともあるので、自分の為にも残しておきます。

前々回のゼミにて出された課題について。

まず、予想をしたのは良いとは思うのだが、それに捕らわれ過ぎたのもある。
素直に収束する例、しない例を見つけることが出来たら良かった。
それに加えて、どういう時に収束するのか・発散するのかがわかればよかったのだが、簡単な問題ではなさそうである。

オイラー積とリーマンのゼータ関数を収束性と一意性について。

オイラー積とゼータ関数の関係については、もちろん知っていたのだが、それをちゃんと示したことが無かった。また、直感的なものをしっかりと示すことを怠っていた結果であり、直感的なものを疑わなかった結果でもある。
ちゃんとした理解をするためには、疑うこともしなければならない。

詳しい内容に興味がある方は、セミナーのページからダウンロード(8.pdf)してみてください。